Talföljden 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5… kallas den harmoniska serien och motsvarande summa är den harmoniska summan
Sh = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5…
Talföljden 1, -1/2, 1/3, -1/4, 1/5… kallas den alternerande harmoniska serien och motsvarande summa är den alternerande harmoniska summan
Sah = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5…
Hur stora kan dessa summor bli? Undersök med olika värden på det maximala antalet termer n_max.
n_max = 10000
summa_h = 0
summa_ah = 0
for n in range(1,n_max+1):
summa_h = summa_h + 1/n
summa_ah = summa_ah + (-1)**(n + 1)*1/n
print("Sh = ",summa_h,", Sah = ", summa_ah)Skriv ned dina tankar på uppgiftspappret.