Förutsättningar
Vi generaliserar nu föregående problem till n dimensioner när n > 3. En punkt har då för n = 4 koordinaterna (x, y, z, w).
Betrakta två slumpmässigt valda punkter i en n-dimensionell kub, en hyperkub, med sidlängd 1.
Problem
a) Hur kan avstånd definieras i n dimensioner? Tänk på resultaten för 2 och 3 dimensioner.
b) Vad är sannolikheten att avståndet mellan två slumpmässigt valda punkter i en hyperkub är större än 1/2? Pröva med olika värden på n.