3. Två punkter i en kub

Förutsättningar

Vi generaliserar nu föregående problem till tre dimensioner. En punkt har då tre koordinater (x, y, z).

Betrakta två slumpmässigt valda punkter i en kub med sidlängd 1.

Problem

a) Hur beräknas avståndet mellan två punkter med koordinater (x1, y1, z1) respektive (x2, y2, z2)? Fundera på hur det sökta avståndet kan beräknas med hjälp av figuren.

image

b) Vad är sannolikheten att avståndet mellan två slumpmässigt valda punkter i en kub är större än 1/2?

Programkod

Ändra i programmet så att det nu slumpar fram koordinaterna för två punkter i en kub.

Ändra villkoret som bestämmer om avståndet mellan punkterna är större än 1/2.