Betrakta två slumpmässigt valda reella tal x, y som uppfyller 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1.
Med andra ord är x och y två slumpmässigt valda punkter på tallinjen mellan 0 och 1.
Vi ställer oss följande problem: vad är sannolikheten att avståndet mellan två slumpmässigt valda tal mellan 0 och 1 är större än 1/2?
Idé till lösning
Avståndet mellan talen är större än 1/2 om x - y > 1/2 eller y - x > 1/2.
Låt nu datorn slumpa ut talpar (x,y) och uppskatta sannolikheten genom att beräkna den relativa frekvensen
f / n = (antal slumpförsök då avståndet är större än 1/2) / (totalt antal slumpförsök) ≈ p
Om vi låter antalet slumpförsök n → ∞ så f / n → p
Programkod
Använd skalet till program nedan. Försök förstå programmet. I programmet saknas villkoret som är uppfyllt om avståndet mellan talen är större än 0,5. Fyll i detta villkor själv.
# Avståndet mellan två slumpade punkter på tallinjen mellan 0 och 1.
from math import*
from random import*
f = 0 # antalet gånger avståndet är större än 0,5
n = 100000 # totala antalet slumpförsök
for n in range(1,n + 1):
# random() ger ett slumptal mellan 0 och 1
x = random() # punkt 1
y = random() # punkt 2
if : #här fyller du i lämpligt villkor
f = f + 1
print('Antal avstånd större än 1/2:', f)
print('Antal slumpförsök:', n)
print('Relativ frekvens: ', f/n)Variera antalet försök och uppskatta den sökta sannolikheten.